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什么是二叉树
二叉树是每个节点最多只能有两个子节点的树，如下图所示：
一个二叉树具有以下几个特质：
第i层的节点最有只有2^(i-1)个；如果这颗二叉树的深度为k，那二叉树最多有2^k-1个节点；在一个非空的二叉树中，若使用n0表示叶子节点的个数，n2是度为2的非叶子节点的个数，那么两者满足关系n0 = n2 + 1。满二叉树
如果在一个二叉树中，除了叶子节点，其余的节点的每个度都是2，则说明该二叉树是一个满二叉树，
如下图所示：
满二叉树除了满足普通二叉树特质，还具有如下几个特质：
满二叉树的的第n层具有2^(n-1)个节点；深度为k的满二叉树一定存在2^k-1个节点，叶子节点的个数为2^(k-1)；具有n个节点的满二叉树的深度为log_2^(n+1)。完全二叉树
如果一个二叉树去掉最后一次层是满二叉树，且最后一次的节点是依次从左到右分布的，则这个二叉树是一个完全二叉树，
如下图所示：
二叉树的存储
存储二叉树的常见方式分为两种，一种是使用数组存储，另一种使用链表存储。
数组存储
使用数组存储二叉树，如果遇到完全二叉树，存储顺序从上到下，从左到右，如下图所示：
如果是一个非完全二叉树，如下图所示：
需要先将其转换为完全二叉树，然后在进行存储，如下图所示：
可以很明显的看到存储空间的浪费。
链表存储
使用链表存储通常将二叉树中的分为3个部分，如下图：
这三个部分依次是左子树的引用，该节点包含的数据，右子树的引用，存储方式如下图所示：
与二叉树相关的算法
以下算法中遍历用到的树如下：
// tree.jsconst bt = { val: "A", left: { val: "B", left: { val: "D", left: null, right: null }, right: { val: "E", left: null, right: null }, }, right: { val: "C", left: { val: "F", left: { val: "H", left: null, right: null }, right: { val: "I", left: null, right: null }, }, right: { val: "G", left: null, right: null }, },}module.exports = bt深度优先遍历
二叉树的深度优先遍历与树的深度优先遍历思路一致，思路如下：
访问根节点；访问根节点的left访问根节点的right重复执行第二三步实现代码如下：
const bt = { val: "A", left: { val: "B", left: { val: "D", left: null, right: null }, right: { val: "E", left: null, right: null }, }, right: { val: "C", left: { val: "F", left: { val: "H", left: null, right: null }, right: { val: "I", left: null, right: null }, }, right: { val: "G", left: null, right: null }, },}function dfs(root) { if (!root) return console.log(root.val) root.left && dfs(root.left) root.right && dfs(root.right) }dfs(bt)/** 结果A B D E C F H I G*/广度优先遍历
实现思路如下：
创建队列，把根节点入队把对头出队并访问把队头的left和right依次入队重复执行2、3步，直到队列为空实现代码如下：
function bfs(root) { if (!root) return const queue = [root] while (queue.length) { const node = queue.shift() console.log(node.val) node.left && queue.push(node.left) node.right && queue.push(node.right) }}bfs(bt)/** 结果A B C D E F G H I */先序遍历
二叉树的先序遍历实现思想如下：
访问根节点;对当前节点的左子树进行先序遍历；对当前节点的右子树进行先序遍历；如下图所示：
递归方式实现如下：
const bt = require("./tree")function preorder(root) { if (!root) return console.log(root.val) preorder(root.left) preorder(root.right)}preorder(bt)/** 结果A B D E C F H I G*/迭代方式实现如下：
// 非递归版function preorder(root) { if (!root) return // 定义一个栈，用于存储数据 const stack = [root] while (stack.length) { const node = stack.pop() console.log(node.val) /* 由于栈存在先入后出的特性，所以需要先入右子树才能保证先出左子树 */ node.right && stack.push(node.right) node.left && stack.push(node.left) }}preorder(bt)/** 结果A B D E C F H I G*/中序遍历
二叉树的中序遍历实现思想如下：
对当前节点的左子树进行中序遍历；访问根节点;对当前节点的右子树进行中序遍历；如下图所示：
递归方式实现如下：
const bt = require("./tree")// 递归版function inorder(root) { if (!root) return inorder(root.left) console.log(root.val) inorder(root.right)}inorder(bt)/** 结果D B E A H F I C G*/迭代方式实现如下：
// 非递归版function inorder(root) { if (!root) return const stack = [] // 定义一个指针 let p = root // 如果栈中有数据或者p不是null，则继续遍历 while (stack.length || p) { // 如果p存在则一致将p入栈并移动指针 while (p) { // 将 p 入栈，并以移动指针 stack.push(p) p = p.left } const node = stack.pop() console.log(node.val) p = node.right }}inorder(bt)/** 结果D B E A H F I C G*/后序遍历
二叉树的后序遍历实现思想如下：
对当前节点的左子树进行后序遍历；对当前节点的右子树进行后序遍历；访问根节点;如下图所示：
递归方式实现如下：
const bt = require("./tree")// 递归版function postorder(root) { if (!root) return postorder(root.left) postorder(root.right) console.log(root.val)}postorder(bt)/** 结果D E B H I F G C A*/迭代方式实现如下：
// 非递归版function postorder(root) { if (!root) return const outputStack = [] const stack = [root] while (stack.length) { const node = stack.pop() outputStack.push(node) // 这里先入left需要保证left后出，在stack中后出，就是在outputStack栈中先出 node.left && stack.push(node.left) node.right && stack.push(node.right) } while (outputStack.length) { const node = outputStack.pop() console.log(node.val) }}postorder(bt)/** 结果D E B H I F G C A*/【相关推荐：javascript视频教程、web前端】
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